Фундаментальные научные исследования проводятся по следующим направлениям:

• Численные методы решения дифференциальных уравнений дробного порядка;
• Математическое моделирование процессов геофизики и физики элементарных частиц;
• Дробное исчисление и дифференциальные уравнения дробного и распределенного порядка;
• Разработка и реализация математических моделей теплофизических и физикохимических свойств наносистем;
• Развитие теории, методов и алгоритмов робастного машинного обучения и многослойных нейроподобных систем на основе теории агрегирующих функций и операций;
• Управление сетевыми и нелокальными системами с распределенными параметрами;
• Краевые задачи для уравнений смешанного типа и их применение к моделированию динамических систем;
• Исследование механизмов взаимодействия между экономическими субъектами на рынках с неопределенными характеристиками товара;
• Исследование особенностей передачи электромагнитного излучения в периодических микро- и нанокапиллярных структурах;
• Cамоорганизующиеся когнитивные мультиагентные управляющие интеллектуальные системы для синтеза целенаправленного поведения коллектива автономных роботов в интеллектуальных средах обитания;
• Разработка методов и алгоритмов принятия решений и управления в системах гетерофазного интеллекта на основе мультиагентной самоорганизации;
• Разработка методов исследования влияния глобальных природных факторов на региональные социально-экономические системы для снижения рисков, связанных с ними;
• Разработка, реализация и исследование алгоритмов оценки защищенности информации на основе современных методов анализа;
• Механизмы управления опережающим развитием региона с учетом влияния экономики знаний и систем интеллектуальных сред обитания;
• Разработка методов распознавания речи в условиях сложных акустических сцен на основе мультиагентных рекурсивных когнитивных архитектур;
• Разработка методов создания программных комплексов виртуального прототипирования инженерных сетевых систем;
• Разработка методов и средств проектирования и виртуального прототипирования бионаноустройств и систем бионаноробототехники с использованием интеллектуальных информационно-управляющих систем;
• Северный Кавказ и мир народов Евразии: традиционные и новые формы взаимодействия культур;
• Политическая антропология и социально-политическая история народов Центрального и Северо-Западного Кавказа в XVI – начале ХХ в;
• Традиционные жанры адыгского и карачаево-балкарского фольклора: систематизация, текстология, исследования;
• Современные литературы и литература зарубежной диаспоры адыгов (кабардинцев, черкесов, адыгейцев) и карачаево-балкарцев: особенности литературного процесса, хроника, творческие индивидуальности;
• Кабардино-черкесский и карачаево-балкарский языки: системные отношения в грамматике и лексике; функционирование;
• Кабардино-Балкария в контексте историко-культурной динамики в XX – начале XXI вв;
• Историческое сознание и историческая наука на Северном Кавказе: проблемы взаимодействия в современном социально-культурном контексте (на материалах по Кабардино-Балкарской Республике);
• Построение на основе геоинформационной методологии численно-картографических интегральных комплексных оценок природной опасности избранных геосистем северного склона Большого Кавказа;
• Исследование динамики состава природных вод Северного Кавказа в зависимости от высотной зональности и биоиндикация влияния условий высокогорья на живые организмы;
• Исследование аддитивной технологии прототипирования деталей робототехнических устройств на основе моделирования в физически корректных виртуальных средах;
• Основные проблемы развития общественно-политической ситуации в Кабардино-Балкарии в конце XX – начале XXI века;
• Исследование социоэкосистемных последствий роботизации сельскохозяйственной отрасли в Северо-Кавказском регионе;
• Создание и выделение новых генотипов зерновых культур с высокими продуктивностью и качеством зерна, устойчивостью к био- и абиофакторам среды и производство семян высших репродукций новых сортов и гибридов;
• Усовершенствование системы интегрированной защиты сортов и гибридов полевых культур;
• Установление на основе базы данных эффективности применения систем удобрения, способов устойчивого производства растениеводческой продукции заданного количества, качества и сохранения плодородия чернозёма обыкновенного
  карбонатного в конкретных агроландшафтных условиях Центрального Предкавказья;
• Выделение новых генотипов картофеля с высокими продуктивностью и качеством клубней, устойчивостью к био- и абиофакторам среды и производство семенного материала картофеля, оздоровленного на основе in vitro;
• Усовершенствование технологии возделывания новых сортов и гибридов основных полевых культур в условиях степной и горной зон КБР;
• Разработка методологии управления селекционным процессом формирования желательных генотипов сельскохозяйственных животных для разных технологий содержания с учётом физиологической потребности в питательных веществах;
• Усовершенствоване методов селекционно-племенной работы с кабардинской породой лошадей с целью рационального использования и повышения генетического потенциала.